Перевод оригинальной статьи Дэна Ларимера на английском - @dan/refinement-of-token-distribution-math
Этот пост является продолжением моего поста Дополнение 1 к Белой Бумаге Фракталли, в котором описанные математические выкладки более подробно смоделированы. Он разработан в соответствии с намерениями оригинального поста и предложением, одобренным Генезис Фракталом.
Кривая предложения
Математика скорости выпуска токенов была уточнена, чтобы представить непрерывную функцию радиоактивного распада с периодом полураспада в 1 год, используя уравнение:
This allows us to calculate the exact supply on a microsecond to microsecond basis or whatever resolution is desired. The resulting curve looks like this:
Еженедельный график выпуска токенов Уважения (Respect)
Для переноса Генезис Фрактала на новую кривую мы возьмем общую сумму Уважения, определенную кривой на 22 недели, и разделим ее на пропорциональной основе в соответствии с количеством Уважения, заработанного по старому методу. Это приведет к тому, что на старте все будут иметь одинаковый процент уважения.
Еженедельное распределение уважения
Теперь, когда мы определили, каким будет глобальный запас уважения в любой момент времени, мы можем обсудить алгоритм, используемый для распределения нового уважения. В предыдущем сообщении предлагалось заменить Фибоначчи на эту функцию:
Но эта функция не дала результата уважения уровня 0. Уравнение было скорректировано так, чтобы пересекаться с 0.
Некоторые люди спрашивали, нужно ли начинать последовательность Фибоначчи с позиции 2. Теперь, когда мы используем приближение к Фибоначчи, в этом больше нет необходимости. Относительная доля инфляции, которую зарабатывает каждый человек, одинакова независимо от того, куда мы сдвигаем функцию вдоль оси x.
Начальное среднее значение
Новый алгоритм требует начального среднего для расчета нового среднего. Мы инициализируем среднее значение каждого человека как сумму уровней, заработанных за последние 6 недель, деленную на 6. Затем это среднее значение будет обновляться по формуле avgnew = (5 * avgold + уровень)/6, что соответствует следующей кривой из первоначального предложения.
Другие виды использования инфляции
Белая бумага ƒractally предусматривает использование инфляции для финансирования многих различных вещей, включая: еженедельное участие, команды, ставки, вклад в социальные сети и вознаграждения за ликвидность. Независимо от того, сколько различных вещей финансируется за счет инфляции, общее предложение уважения будет следовать кривой предложения, определенной в начале этой статьи.
Числа, полученные из fib( avg(level) ), представляют собой "доли в инфляции", а не фактическое количество заработанного уважения. Любой член команды получает соответствующее количество "долей в инфляции". Только после суммирования всех "долей в инфляции" мы можем рассчитать пропорциональную долю нового уважения для каждого участника.
Для ясности, каждый участник получает уважение каждую неделю, независимо от того, участвует он или нет, и он перестает быть участником, если не участвовал в течение 12 недель подряд. Если их приглашают вернуться, они начинают с 0 для своего начального среднего показателя. Их команда также зарабатывает соответствующие доли в инфляции. Поэтому, чтобы понять, сколько уважения будет заработано, необходимо учесть долю команды. Если бы все члены были в одной команде, это было бы 50%.
На следующей неделе мы предложим изменение в том, сколько долей инфляции выделяется каждой команде. Эта новая математическая модель не окажет никакого влияния на относительный процент инфляции, зарабатываемый членами на еженедельном собрании.
Вероятно, в последующие недели будут дополнительные разъяснения по мере того, как мы будем сводить идеи к детерминированным смарт-контрактам. Как всегда, сообщество имеет возможность прийти к консенсусу относительно того, соответствуют ли эти изменения намерениям существующего консенсуса, и, при необходимости, может предложить и ратифицировать альтернативу.