Про ще одне цікаве число я дізнався недавно - числоЗагадкове число 6174. Цікава математика., а от про число 196 знаю давненько.
Операції над числами тут майже схожі... Але результат не завжди однаковий, особливо цікавий він для числа 196.
Візьмемо будь-яке число. Перевіримо чи буде воно паліндромом, тобто числом яке рівне своєму перевертню - числу що записане навпаки - справа наліво. Якщо ні, то додамо до нього число-перевертень.
Наприклад, беремо число 73
73+37=110
110+011=121 одержали число паліндром.
Візьмемо інше - 84
84+48=132
132+231=363 знов паліндром на другому кроці.
Візьмемо інше - 87
87+78=165
165+561=726
726+627=1353
1353+3531=4884 знов паліндром, на четвертому кроці.
Невже всі числа перетворяться на паліндром? - Ні!
Найменше число із таких що не перетворюється в паліндром - 196.
Причому загадка ще в тому, що не доведено що воно колись таки стане паліндромом, і не доведено що воно ніколи ним не стане.
Числа що ніколи не стануть паліндромом називають числа Лішрел. Ще не знайдено жодного такого числа.
А як же 196? 196 - це лиш кандидат в числа Лішрел, не доведено ж що воно ніколи так і не стане паліндромом.
Звісно що це краще перевіряти на комп'ютері, написавши відповідну програму обчислень.
В кінці літа 1987 року Джон Уокер запустив програму пошуку відповіді на проблему числа 196.
Програма пропрацювала до травня 1990 року виконавши 2 415 836 ітерацій, а число стало містити 1 000 000 цифр. Далі були спроби заглянути на 2млн-цифрове число,
В травні 2000 число виросло до 12.5 млн цифр і все ще без паліндрому.
На початок 2015 року в числі МІЛЬЯРД цифр....а паліндрому нема((
[EN]
The translations over the numbers here are almost similar ... But the result is not always the same, it is especially interesting for the number 196.
Take any number. Let's check whether it will be a ** palindrome **, ie a number equal to its werewolf - a number written on the contrary - from right to left. If ** no **, then add the number of werewolves.
For example, take the number 73
73 + 37 = 110
110 + 011 = 121 received the number of palindromes.
Take another - 84
84 + 48 = 132
132 + 231 = 363 again palindrome in the second step.
Take the other - 87
87 + 78 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884 again palindrome, on the fourth step.
Will all numbers turn into a palindrome? - No!
The smallest number of those that do not turn into a palindrome - 196.
And the mystery is that it has not been proven that it will ever become a palindrome, and it has not been proven that it will never become one.
Numbers that will never become a palindrome are called Lishrell numbers. No such number has been found yet.
And what about 196? 196 is only a candidate for Lishrell, it has not been proven that it will never become a palindrome.
Of course, it is better to check on a computer by writing an appropriate calculation program.
In the late summer of 1987, John Walker launched a program to find the answer to problem number 196.
The program worked until May 1990, performing 2,415,836 iterations, and the number began to contain 1,000,000 digits. Then there were attempts to look at the 2 million digit number,
In May 2000, the number rose to 12.5 million digits and still without a palindrome.
At the beginning of 2015, among the BILLION numbers .... and no palindrome ((
, a ot pro chyslo 196 znayu davnenʹko.
Ещё
343 / 5000
Результаты перевода
! [image.png] (
I learned about another interesting number recently - the number [Mysterious number 6174. Interesting mathematics.] (@sergeyk/zagadkove-chislo-6174-cikava-matematika), but about the number 196 I know for a long time.