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Alrededor del año 100, el escritor romano Nicomachus enumeró cuatro disciplinas relacionadas con las multitudes y las magnitudes: la aritmética, la música, la geometría y la astronomía.
Para Nicomachus, la aritmética, el estudio de las multitudes (o números), y la geometría, el estudio de las magnitudes, eran las más fundamentales; la música era la ciencia de las multitudes en relación con otras, mientras que la astronomía se ocupaba de las magnitudes en movimiento.
Cuatro siglos más tarde, el filósofo Boethius describió estas disciplinas colectivamente como el quadrivium.
Junto con el trivium de la gramática, la lógica y la retórica, constituían las siete artes liberales del currículo académico medieval.
El propio Boethius escribió tratados sobre aritmética y música que se estudiaron en las universidades europeas durante toda la época medieval.
También se le atribuyen algunos escritos sobre geometría, pero su verdadera autoría es incierta: Boethius, al igual que Pitágoras, se convirtió en una especie de figura mítica a la que se pueden atribuir trabajos posteriores.
La aritmética y la geometría siguen siendo el núcleo de las matemáticas, pero la astronomía y la música han tomado caminos distintos.
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La ruptura se produjo en el siglo XVII, cuando se hizo cada vez más difícil conciliar la teoría matemática con la práctica musical, y cuando la astronomía luchó por liberarse de su larga asociación con la astrología para convertirse en una materia respetable por derecho propio.
En cualquier caso, en la época del Renacimiento la cuádruple división de Nicomachus era demasiado limitada para dar cabida a los muchos nuevos tipos de actividad matemática que empezaban a surgir en respuesta al rápido crecimiento de la riqueza, el comercio y los viajes.
La aritmética y la geometría siguen siendo los componentes clave, pero ahora la geometría, que responde a las preguntas:
¿A qué distancia?,
¿A qué altura o profundidad?,
¿A qué anchura?,
ha dado lugar a la geografía, la corografía, la hidrografía y algo llamado estrataritmetría.
Además, hay una larga lista de temas considerados como derivados tanto de la aritmética como de la geometría, incluyendo la astronomía y la música, entre muchos otros.
Actualmente se tendrá una idea de lo que significan la perspectiva, la cosmografía, la astrología, la estática, la arquitectura y la navegación, pero probablemente se sentirá tan desconcertado como por la antropografía, la pneumatitmia, la arqueología y otras ramas poco comunes del saber.
De hecho, la oscuridad de la materia y las pulcras divisiones bajo subtítulos y subsubtítulos sugieren que la sistematización de Dee, al igual que el esquema mucho más simple de Nicomachus o Boethius, fue un ejercicio filosófico más que una auténtica clasificación de las prácticas existentes.
. . . Continuará . . .
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Si te gusto este tema y quieres seguir profundizando acerca de ¿Qué son las matemáticas? y ¿Quién es un matemático?, no te pierdas la próxima publicación, pero si aún así deseas conocer otra perspectiva del mismo, te invito a investigar en las siguientes referencias que acá te comparto:
- G. E. R. Lloyd, What was mathematics in the ancient world?, in Eleanor Robson and Jacqueline Stedall (eds), The Oxford Handbook of the History of Mathematics (Oxford University
Press 2009), pp. 7–25. - Benjamin Wardhaugh, Poor Robin and Merry Andrew: mathematical humour in Restoration England, BSHM Bulletin, 22(2007): 151–9.
- Markus Asper, The two cultures of mathematics in ancient Greece, in Eleanor Robson and Jacqueline Stedall (eds), The Oxford Handbook of the History of Mathematics (Oxford University Press, 2009), pp. 107–132.
- Benjamin Wardhaugh, Mathematics in English printed books, 1473-1800: a bibliometric analysis, Notes and Records of the Royal Society, 63(2009): 325-38.
- Fibonacci’s Liber abaci: Leonardo Pisano’s book of calculation, tr. L. E. Segal (Springer, 2002).
