Hola amigos y amantes de la ciencia, ingeniería, tecnología y matemática, en general a los amantes del contenido STEM.
En esta oportunidad quiero compartir con ustedes dos puntos de estudios que son muy importantes en los principios básicos de presión que se manejan en un pozo de petróleo que son el gradiente de presión y el factor de conversión de la densidad.
En el post anterior Control de presiones en un pozo de petróleo: Principios básicos, explique básicamente como es la presión cuando se ejerce una fuerza sobre una unidad de área, lo cual genera una presión en una sola dirección y que solo aplica para la materia sólida, en contraparte se explicó que la fuerza que un fluido ejerce cuando está confinado en un recipiente genera una presión en todas las direcciones del recipiente que lo contiene.
En el mismo orden de ideas es importante seguir complementando estos principios básicos de presión, ahora entendiendo el concepto y aplicación del gradiente de presión y el porqué es necesario encontrar el factor de conversión de densidad para los futuros cálculos de presión hidrostática de un fluido de perforación.
Todos los fluidos encontrados en un pozo de petróleo, como agua, petróleo, gas, lodo de perforación, ejercen una presión en las paredes del pozo y en la formación geológica en donde están contenidos los hidrocarburos.
En física se nos ha explicado que el término gradiente se asocia a la variación de alguna variable con respecto a la longitud de la profundidad, por lo que si asociamos este concepto al término de gradiente de presión, pudiéramos definir al gradiente de presión como la variación de la presión por cada unidad de longitud de profundidad, un ejemplo de esto es: Pascal/metro.
Sin embargo como lo he mencionado muchas veces en otras publicaciones, para el caso de la industria petrolera y la perforación de pozos me voy a centrar en las unidades del sistema inglés, ya que es el sistema de medida empleado en la realidad en el campo petrolero. Para el caso del gradiente de presión en el sistema inglés se puede medir como: Psi/pie.
Factor de conversión de densidad
El factor de conversión de densidad es un factor de conversión que hace mucha falta aplicarlo en el cálculo de presión hidrostática como también para calcular el gradiente de presión de un fluido, pero ¿cuál es la razón?
Partamos de la ecuación de presión hidrostática:
Realizando una adaptación a esta ecuación de presión hidrostática para que pueda ser usada en el cálculo de presión hidrostática para un fluido de perforación, sería de la siguiente manera:
Cuando estudiamos física se nos enseña que cuando vamos a sustituir unidades físicas de medición en una ecuación deben ser todas compatibles, para el caso de la ecuación de la presión hidrostática no se puede cumplir esta salvedad, ya que la densidad en el campo petrolero, en el caso de la perforación de pozos, los encargados del fluido de perforación (los llamados químicos) reportan el valor de la densidad del fluido en libras / galón, y si tomamos en cuenta que la profundidad en el pozo se mide en pies, entonces las unidades serían incompatibles, la única manera de poder calcular la presión hidrostática que ejerce el fluido de perforación sobre las paredes del pozo es encontrando un factor de conversión, para este caso llamado factor de conversión de densidad, y que para este caso es de 0,052, veamos cómo es la deducción lógica física para encontrar dicho factor de conversión.
Como se puede observar se realizó el planteamiento de calcular la presión hidrostática, multiplicando la densidad del fluido que ejerce la presión sobre las paredes del pozo, a su vez multiplicado por la columna de fluido, la compatibilidad existente y por la cual hay que encontrar un factor de conversión es porque las unidades de galón no se van a cancelar con las unidades de pie.
Se realizan una serie de factores de conversión para llevar los galones a pies cúbicos, y luego los pies cuadrados a pulgadas cuadradas, ya que libras sobre pulgadas cuadradas son PSI que es la unidad en la que nos tiene que dar la presión hidrostática.
En conclusión y a pesar de la incompatibilidad, se puede colocar en la ecuación de presión hidrostática la densidad medida en libra /galón y la profundidad vertical verdadera del pozo en pie, si y sólo si se multiplica por el factor de conversión de 0,052.
Gradiente de presión
De manera práctica, rápida y eficiente como se deben hacer los cálculos en campo, el gradiente de presión de un fluido se calcula multiplicando la densidad de dicho fluido por el factor de conversión de densidad, por lo que se calcula según la siguiente ecuación:
Ejercicio: ¿Cuál sería el gradiente de presión de un fluido que tiene como densidad 10,3 libras/galón?
Para la solución simplemente aplicamos la ecuación para calcular el gradiente de presión:
El gradiente de presión de un fluido que tenga una densidad de 10,3 libras /galón es de 0,5356 psi/pie, lo cual significa que por cada pie de profundidad en el pozo está ejerciendo una presión de 0,5356 psi.
Por ejemplo si el pozo tiene una profundidad vertical de 1000 pie y está lleno todo con este fluido, entonces dicho fluido estará ejerciendo una presión sobre todas las paredes del pozo de 535,6 psi de presión.
Conclusión
El factor de conversión de densidad de 0,052 es primordial tanto para el cálculo de presión hidrostática como para poder calcular el gradiente de presión de un fluido en el cual solo se conoce su densidad.
La densidad del fluido de perforación se mide en libras / galones, ya que la balanza del lodo que es el instrumento para medir la densidad del fluido solo mide la densidad en unidades de libra/galón, por lo que emplear la ecuación de presión hidrostática y manejar dichas unidades incompatibles sólo es posible si se emplea el factor de conversión de densidad del fluido de 0,052.
Referencia bibliográfica consultada y recomendada
Manual de control de pozos. ESCUELA DE CONTROL DE POZOS (WCS). Harvey, Luisiana. Año 2003.
Nota: Todas las imágenes y ecuaciones son de mi autoría y fueron elaboradas utilizando las herramientas de Microsoft Word 2010 y Microsoft PowerPoint 2010.