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En mi publicación anterior se analizó el comportamiento terminal de un amplificador operacional lineal, haciendo especial énfasis en el caso ideal, cuyas características facilitan el análisis de las redes eléctricas donde estos participan. Además, se demostró que los resultados obtenidos bajo la idealización de su comportamiento conducen a valores con discrepancias insignificantes respecto a un amplificador operacional real.
En esta nueva publicación analizaremos una de las configuraciones de un amplificador operacional conocida como configuración Inversora, ampliamente utilizada en aplicaciones eléctricas.
Fundamento teórico
En la siguiente figura se muestra la configuración de un amplificador operacional inversor.
(Elaborada por @lorenzor en Powerpoint)
Se considerará que el amplificador operacional opera en la región lineal y que es de tipo ideal.
En su estructura, el amplificador operacional inversor esta formado por dos resistencias R2 y R1, donde la resistencia R2 es la resistencia de retroalimentación posicionada entre la salida y la entrada inversora. Adicionalmente se tiene una fuente de voltaje que alimenta su terminal inversor a través de R1 y un corto circuito que va desde su terminal no-inversora al nodo común.
En esta configuración veremos que el amplificador operacional tiene la propiedad de amplificar y a su vez invertir la polaridad de la señal de entrada.
Para demostrar este hecho obtendremos la relación entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada a partir de las ley de Kirchhoff de las corrientes, considerando además el comportamiento ideal del amplificador.
En condiciones ideales tenemos que:
Dado que las corrientes de entrada en el amplificador son nulas, tenemos que en el nodo con potencial “v1” se cumple que:
De la ley de Ohm tenemos:
Dado que en una configuración inversora el terminal no-inversor del amplificador operacional esta conectado a tierra el voltaje V2=0, lo que implica, según lo establece la condición dada por la ecuación (2), que:
De esta forma tenemos que la ecuación (5) queda expresada de la forma:
Despejando "v0 " obtenemos:
En la ecuación (8) el signo negativo es un indicativo de que el amplificador operacional genera un cambio de polaridad de la señal de salida "v0 " respecto a la señal de entrada "vs ".
Es importante acotar que además de la inversión que experimenta la señal de salida respecto a la señal de entrada, la ganancia en el amplificador operacional inversor, la cual esta definida como la relación entre la salida y la entrada, depende únicamente de los valores resistivos externos dados por la resistencia de retroalimentación R2 y la resistencia R1.
Ejercicio Práctico
En el siguiente ejemplo se muestra un amplificador operacional en configuración inversora en el que ilustraremos su propiedad de cambio de polaridad y de amplificación, determinada por las resistencias externas R2 y R1.
Utilizaremos una señal de entrada "vs" de tipo sinusoidal y obtendremos la señal "v0" en la salida del amplificador.
(Elaborada por @lorenzor en Powerpoint)
En el análisis realizado en nuestro fundamento teórico obtuvimos que la señal a la salida del amplificador operacional esta dada por la expresión:
Sustituyendo los valores dados en el circuito en la ecuación se tiene:
Se puede observa que la señal de salida esta amplificada en un factor de 2 respecto a la señal de entrada, presentando además un cambio en su polaridad.
Simulación
Para validar el resultado obtenido, se realizó la simulación del circuito utilizando el simulador de circuitos Proteus versión 8, tal y como se muestra en la siguiente imagen.
En la siguiente imagen se muestra con el osciloscopio el comportamiento de las señales de entrada y salida.
Se puede observar que la señal sinusoidal de salida "v0" en color amarillo visualizada en el osciloscopio presenta un cambio de polaridad y esta amplificada respecto a la señal de entrada "vS" identificada en color azul, validando de esta forma la propiedad inversora del amplificador operacional.
En una próxima publicación se analizarán otras de las configuraciones más importantes de un amplificador operacional.
Gracias por leer mi publicación, espero que el análisis realizado en este trabajo permita fortalecer y consolidar sus conocimientos en el estudio de redes eléctricas.
Si tienes alguna duda, pregunta o sugerencia deja tus comentarios y con mucho gusto te responderé.
Referencias
- Circuitos Eléctricos. James W. Nilson. Cuarta edición. Addison-Wesley Iberoamericana.
- Física Vol. II Campos y ondas. Marcelo Alonso, Edward J. Finn. Fondo Educativo Interamericano, S.A.
- Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert.
- Fundamentos de Circuitos Eléctricos – Charles Alexander, Matthew Sadiku – 5ta Edición