Na samym początku chciałbym zwrócić uwagę na fakt, że istnieje coś takiego co ja nazywam „subiektywną prawdą” inaczej również mogą to być przekonania których nie zawsze jesteśmy w stanie udowodnić w taki sposób żeby kogoś przekonać.
Niektórzy mówią że ktoś jest w błedzie. Ja natomiast uważam, że jeżeli dane przekonanie wypływa z głębi człowieka to warto jest uznać je za prawdziwe inaczej można popaść w skrajny sceptyzm i nihilizm, a według mnie nie jest to wskazane bo traci się cele w życiu jeden po drugim a na każdy nowy który próbuje się obrać znajduje się argumenty za tym że to i tak nie ma sensu. Ale dość tych filozoficznych treści, przejdźmy do tego o czym tak naprawdę chcę dzisiaj napisać.
Chciałbym zacząć od tego że jeszcze nie mam tak zwanego „pełnego wykształcenia” i wszystko o czym będę tutaj rozmawiał to są moje subiektywne przemyślenia oparte na ograniczonym doświadczeniu i które może z czasem się zmienią, a może nawet ktoś z Was drodzy Czytelnicy nakieruje mnie na „właściwszą” drogę.
Wybrałem liceum, profil matematyczno-fizyczny tak naprawdę tylko dlatego że nie wiedziałem co wybrać a podobno po tym „zawsze się dostanie pracę”. Generalnie rzecz biorąc jestem zadowolony z podjętej decyzji. Żałuję trochę że nie pomyślałem o tym wcześniej i nie wybrałem szkoły w której kładzie się jeszcze większy nacisk na edukację matematyczną ponieważ liceum oraz wcześniejsza edukacja pokazały mi że tak naprawdę to jest jeden z niewielu przedmiotów który tak naprawdę ma sens i kryje w sobie tak wiele tajemnic.
Podoba mi się również to co robimy na fizyce czy nawet wbrew temu jaki profil wybrałem to co robimy na lekcjach języka polskiego. Robiliśmy także wiele niepotrzebnych rzeczy, ale zdaję sobie sprawę z tego, że ma to sens w pierwszej klasie. Pomaga utwierdzić w przekonaniu o słuszności wybranego profilu, bądź pokazuje, że w danej branży się nie odnajdę i daje szansę na analizę swoich umiejętności i ewentualną zmianę profilu.
Królowa nauk
Kiedy pierwszy raz miałem styczność z matematyką w podstawówce nie przypuszczałem, że jest w niej cos ciekawszego niż tylko liczenie pola powierzchni swojej działki, bądź ile pieniędzy ma tata. Nie miałem z nią nigdy większych problemów. Czasami tata tłumaczył mi jakiś temat z którym nauczyciel do mnie nie trafił jak ułamki ale gdy już ogarnąłem podstawy sam się potrafiłem uczyć tego przedmiotu i sobie tłumaczyc wiele rzeczy których nauczyciele tak naprawdę nie tłumaczą, jedyne co robią to mówią że tak jest!
Przykłady?
- Dlaczego objętość ostrosłupa to 1/3 objętości graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości,
- Dlaczego suma kątów w każdym trójkącie to 180*
- Dlaczego (a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd
- Dlaczego gdy mnożymy te same liczby podniesione do różnych potęg to wykładniki się dodaja
- Dlaczego 3 do potęgi -1 to jedna trzecia
- Dlaczego (-1) * (-1) daje +1
- ...
Można wypisywać o wiele więcej. Dlaczego nikt tego nie tłumaczy? Bo to jest oczywiste? Być może dla niektórych, ale napewno nie dla tych co z matematyką mają pierwszy raz do czynienia w szkole podstawowej.
W gimnazjum już powoli zaczynałem widzieć że matematyka może mi sie przydać do czegoś więcej. Bryły obrotowe (tak zwane 3D) oraz poczatki statystyki i prawdopodobieństwo, to nie tylko liczenie, to jest już bardziej analizowanie rzeczywistości. Mimo to jeszcze nie widziałem gdzie można to w praktyce wykorzystywać, pomyślałem że nawet jeśli nigdy mi nie będzie dane zrobić sobie z tego pożytku to warto się uczyć i rozkminiać bo to niesamowicie rozwija umysł.
Bardzo ważnym punktem było poznanie przeze mnie równań i układów rownań. Jakby tak nad tym się chwile zastanowić to jeśli tylko potrafimy jakieś zjawisko opisać matematycznie (czym zajmuje się fizyka) to matematyka staje sie wyrocznią, umiejętne użycie równania prowadzi do przewidzenia przyszłości, tego co się stanie w danych warunkach bardzo dokładnie (z dokładnościa kalkulatora oraz używanych równań fizycznych). Równania mogą być niedokładne co wynika z braku pełnego zrozumienia danego zjawiska ale w miarę pogłębiania wiedzy na jego temat równania można dowolnie udoskonalać, a kto wie może kiedyś ktoś znajdzie równanie idealne w którym zawarty będzie cały wszechświat.
Ale dopiero w liceum matematyka odkryła przede mną swoje prawdziwe oblicze. Mianowicie DOWODZENIE!
Mała dygresja, masz dość psycho/filozofii nie czytaj xD
Przez kilkanaście lat otaczający mnie ludzie mówili mi co jest dobre a co złe, co jest prawdą a co fikcją, co warto a czego nie. Takie podejście może być rownie dobre jak i złe, zależy od ludzi (jak z resztą wszystko). Taką „wiedzę” najczęsciej przekazują nam rodzice, zapewne robią to w dobrej woli, chcą nas czegoś nauczyć, przekazać wiarę, tradycję i wartości, ale najgorsze co mogą zrobić według mnie to zamknąć się na dyskusje na takie tematy. Każdy młody człowiek powinien sam znaleźć sobie to co mu daje szczęście, spokój, nadzieję i cała resztę innych uczuć na których nie ma nawet odpowiednuch słów, ale każdy z nas je intuicyjnie czuje. Ale nie można znowu popaść w skrajności, młodzieży należy przekazywać swoją wiedzę i nie chodzi mi tutaj tylko o naukę ale również o takie sprawy jak wiarę, czy tradycje ale nie wymagajmy od nich żeby czynili tak samo jak my, pokażmy im swoją drogę ale również pozwólmy z niej zboczyć jeżeli może to stanowić dla nich szansę. Jeżeli nasza droga jest właściwa to napewno wrócą na stary szlak ale nie zabraniajmy nikomu poszukiwania, nie walczmy z ludzką naturą, to jest jedyna rzecz która pcha nas do rozoju.
Koniec dygresji
Dowodzenie jest to taki tok rozumowania który przekona każdego że postawiona teza jest prawdziwa lub fałszywa. Nie ma tam miejsca na niedopowiedzenia. Wszystko jest jasne i przekonywujące. Matematyka ma moc rozstrzygania co jest prawdą a co fałszem, co warto i się opłaca a co nie, również co jest prawdopodobne i warto w to uwierzyć a na co lepiej nie liczyć.
Gdy poznałem bliżej dowodzenie i fakt że tak naprawdę Matematyka zbudowana jest na samych udowodnionych a zarazem prawdziwych tezach ogarnął mnie smutek że przez tyle lat uczyłem się tak wielu rzeczy „na wiarę”. Poznałem jak przyjemnym jest uczucie być czegoś pewnym i to tak naprawdę na 100%.
A wiele dowodów w Matematyce sprowadza się tak naprawdę do znalezienia jakiegoś „wytrychu”, albo zauważenia czegoś czego jeszcze cała reszta nie widzi, po prostu kombinatorstwo, próba zhackowania, bardzo przydatna umiejętność i wydaje mi się że też lubiana przez dzieciaki. Dlaczego nie można zacząć od prostych tricków/dowodów już w podstawówce tylko wszyscy idący za programem muszą czekać do czasów licealnych. Również myślę że jeżeli dziecko potrafi sobie wytłumaczyć to czego się uczy i widzi w tym potencjał to automatycznie przedmiot zaczyna budzić ciekawość. Dzięki takiej metodzie byłoby o wiele mniej tak zwanych osób bez matematycznych zdolności.
Matematyka również uczy właściwego podejścia do problemu, znajdowania rozwiązań, krytycyzmu wobec tego czym nas faszeruje zewnętrzny świat medialny, logicznej i konstruktywnej dyskusjii z argumentami które stanowią jakaś wartość logiczną a nie są tylko próbami odciągniecia przeciwnika od merituum sprawy, bądź też zwykłym krzykiem, emocjami które biorą góre bo zaczyna się okazywać że znowu czegoś nie rozumiemy i nie jesteśmy w stanie znaleźć kontrargumentów.
Dzielimy ludzi na Humanistów i Ścisłowców i Matematyka uznawana jest za królową przedmiotów ścisłych. Ale ja mam inne zdanie na ten temat. Uważam iż jest Ona syntezą tych dwóch podziałow, logiki i kreatywności, przejawem jednoczesnego szukania najlepszej drogi do celu i pozorne nigdzie nie prowadzącą zabawą. Przecież Matematyka w starożytności była nawet religią, mam na myśli głownie Pitagorejczyków. Jakbym miał zamknąć Ją w jakąś jedna kategorię to zaliczyłbym Ją do sztuki.
Na zakończenie chciałbym powiedzieć że dziekuję każdej osobie która przeczytała ten tekścik. Jeżeli chcesz się wypowiedzieć w tych kwestiach bądź masz odmienne zdanie pisz śmiało, chętnie poczytam ;)
Również jeżeli ciekawi Cię któraś z kwestii wymieniona wyżej w punktach bądź jakaś inna chętnie odpowiem ale jednocześnie zachęcam do samodzielnego poszukiwania :)
Ahoj bywajcie zdrowi Kryptowariaty!!