Saludos queridos lectores, bienvenidos nuevamente a mi Blog. En esta oportunidad es un honor para mí, dejarles este regalo, es la publicación de mi nuevo libro intítulado
Teorema de Frobenius en Grupos y Álgebras de Lie: una aplicación, en el mismo se aborda una aplicación de dicho teorema a un resultado importante en la teoría de los grupos y álgebras de lie. Este libro está dirigido a estudiantes, profesionales e investigadores en áreas de las ciencias puras, como matemática y un poco de física teórica. A continuación les dejare una breve introducción del texto y el índicé de los temas desarrollados.
Índice General del Libro
El estudio de las variedades diferenciables ha sido muy útil un muchas áreas de las matemáticas y aplicaciones, debido a múltiples causas, una de ellas que podemos mencionar es en una parte importante del cálculo y el análisis, por ejemplo, integrales de líneas, superficies, teorema de Stokes, Green, de la divergencia, entre otros. Las variedades diferenciables son también parte importante para el el buen entendimiento de las formas diferenciables, tensores, derivadas covariantes. Sin embargo en este libro no abordaremos directamente el estudio de estos temas. Nuestro objetivo fundamental es iniciar con el estudio de variedades diferenciables para dotar de las herramientas necesarias para al final del libro demostrar una aplicación del Teorema de Frobenius.
Para empezar, en el capítulo 1, se muestra una pequeña introducción preliminar con conceptos que el lector debe recordar acerca de las variedades diferenciables, ejemplos, y algunos resultados interesantes de revisar. En el Capítulo 2 está dedicado a la descripción de los Grupos de Lie, acción de un grupo de Lie sobre una variedad y ejemplos. En el Capítulo 3, se estudia el espacio tangente en un punto, el fribrado tangente, y campos vectoriales. El capítulo 4 aborda la definición de un álgebra de Lie sobre una campo vectorial en una variedad. Y finalmente en el capítulo 5 mostramos el teorema de Frobenius y su aplicación para demostrar un resultado muy importante sobre grupos y álgebras de
Lie, el cual permite determinar subálgebras de Lie de un algebra de Lie.
Este texto, fue editado por Editorial Académica Española. A todos mis más sinceras palabras de agradecimiento.
Este texto lo pueden encontrar en el siguiente enlace: Teorema de Frobenius en Grupos y Álgebras de Lie: una aplicación
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