Cuando se aborda un curso de Cálculo diferencial por primera vez es común identificar 3 temas claves que definitivamente componen en gran medida el panorama general de dicho curso: nos referimos a funciones, límites y derivadas.
Por lo tanto, antes de analizar a detalle el concepto principal de la derivada de una función siempre será una buena idea repasar y estar familiarizado con fundamentos sobre funciones y límites de una función.
En la actualidad existe mucha bibliografía que define la derivada de una función; definiciones que van desde el límite de una función, pasando por una razón de cambio entre dos variables hasta la pendiente de una recta tangente al punto de la gráfica de una función. Todas esas definiciones se complementan y conforman un concepto que se consuma oficialmente en el siglo XVII, siendo sus padres el científico inglés Isaac Newton y el matemático y filósofo alemán Gottfried Leibniz.
De manera sencilla podremos observar que tal como indica su nombre, la derivada de una función es una función que se "deriva" (proviene) de una función original. Generar dicha función debe atender ciertas "reglas" o condiciones matemáticas que lográndolo de manera correcta nos permitirá aplicar y aprovechar sus grandes beneficios para resolver problemas de diversas áreas del conocimiento.
A continuación comparto un video que he desarrollado en donde muestro el concepto de derivada desde una perspectiva sencilla, iniciando por un breve análisis de su interpretación geométrica para después (mediante otros videos) conocer los múltiples teoremas que rigen la obtención de una derivada.
Los demás materiales audiovisuales pueden ser consultados en el canal educativo en Youtube titulado "Matemáticas sencillas".
Muchas gracias por tu atención.
Atte. Fernando Félix Solís Cortés