Motivado por los buenos comentarios que he recibido por las animaciones e imágenes que realizo para mis publicaciones he decidido realizar una serie de artículos mostrando como utilizar el Software Geogebra Classic 5 y la manera en que he realizado mis animaciones, si bien no soy experto en el manejo del software mediante mis explicaciones podran adquirir ideas para que empiecen por ustedes mismos a realizar las suyas, en este primer post haremos un recorrido por las funciones básicas y mostraré la forma en que realicé mi primera animación.
GeoGebra es un software de código abierto de matemática dinámica escrito en Java y disponible para diferentes sistemas operativos, el cual permite construcciones geométricas como también la representación gráfica, algebraica y cálculo de funciones reales por lo cual es altamente efectivo para hacer simulaciones de fenómenos físicos y como ellos lo dicen GeoGebra está comprometido con el desarrollo de STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas)
GeoGebra nos permite exportar la vista gráfica a distintos formatos como PNG, PDF, EPS, PGF/TikZ y Asymptote algunos de estos utilizables en LaTex, además de la posibilidad de incrustar el applet en una página web.
A partir de aquí deberían tener instalado el software en su equipo, para ello pueden descargarlo libremente desde
su página web
La verdad es que la interfaz de Geogebra es bastante amigable y sencilla de usar en la parte de arriba vemos una serie de ventanas las cuales dejare que sean ustedes mismos quienes las exploren, encontraran una serie de opciones relacionadas sobre todo con la configuración de la vista gráfica.
Con lo que trabajaremos normalmente es con la barra de herramientas en ella encontramos todas las opciones para realizar nuestras simulaciones.
Barra de herramientas:
En la primera ventana encontramos opciones de arrastre que podemos realizar con el cursor:
En la segunda ventana encontramos opciones para crear puntos y otras relacionadas con esto:
La primera opción nos permite crear puntos sobre cualquier parte de la vista gráfica y con medio o centro podemos crear un punto justo en el centro de otros dos, podemos ver en la imagen dos puntos B y C, el punto D es el resultado de usar la opcion medio o centro solo basta seleccionar esta opción y hacer click sobre los dos puntos de los cuales queremos obtener el punto central.
En la tercera ventana encontramos opciones para crear segmentos de linea y vectores:
Si seleccionamos una de las opciones y dejamos el cursor sobre ella nos aparece una pequeña descripción sobre como funciona la opción, esto nos puede dar una idea de como usarla sin embargo interactuar con ella es la mejor forma de aprender.
En la cuarta ventana encontramos opciones de tipos de rectas a un punto u otras rectas:
En la quinta ventana encontramos opciones para crear poligonos:
En las siguientes dos ventanas encontramos opciones para crear cónicas:
En la octava venta encontramos opciones para reflejar objetos, rotarlos y trasladarlos:
Llegamos a la penúltima ventana:
En esta ventana encontramos la opción mas importante a la hora de crear nuestras animaciones si bien todas las anteriores no permiten crear la estructura de estas la opción de deslizador nos permite darle movimiento a nuestros objetos, ya que permite ajustar el valor de un numero lo cual usaremos para cambiar las coordenadas de nuestros puntos. Para hacer uso de esta opción solo basta seleccionarla y hacer click sobre cualquier zona libre de la vista gráfica al hacerlo se abrirá la siguiente ventana con todas las opciones de configuración de nuestro deslizador:
En la primera ventana podemos configurar la variación de nuestro deslizador y controlar el incremento de este, en las siguientes dos encontramos opciones sobre la orientación del deslizador y la forma de repetición.
Ejemplos deslizadores:
Crearemos un deslizador con las siguiente configuración: su
intervalo sera de
0 a 10
con un
incremento de
1
, su orientación sera
horizontal
y su
repetición oscilante,
el resultado es el siguiente:
Como vemos obtenemos una variable de nombre "b" que cambia su valor de 0 a 10 y al configurar un incremento de 1 el salto entre número y número se realiza de uno en uno.
Ahora creemos un deslizador con la siguiente configuracion:
intervalo de
-5 a 10
con
incremento de
0.5
y
orientacion vertical
, la
repetición sera
decreciente
. El resultado es el siguiente:
Podemos ver que los resultados son bastante intuitivos para los otros dos tipos de repeticion ya sabemos que esperar, algo muy importante es que al crear cualquier objeto sobre nuestra vista grafica y hacer click derecho sobre el se nos despliega una ventana con una serie de opciones:
Al hacer click en propiedades se abre la ventana de preferencias de nuestro objeto en ella podemos configurarlo, cambiar su nombre, color, tamaño, forma, entre otras cosas; lo mas importante aqui es la casilla de definición en esta casilla podemos configurar las coordenadas de nuestro punto:
En la imagen de arriba podemos ver un punto de nombre "B" y su definición nos dice que este está en el origen de nuestro eje coordenado como se puede observar, esta casilla es de vital importancia ya que en ella escribimos las coordenadas del punto y podemos establecer nuestro deslizador como una coordenada de este, hagamos un ejemplo de esto:
Crearemos un punto, daremos click derecho sobre el y entraremos en propiedades para abrir la ventana de preferencias, para escribir las coordenadas de nuestro punto debemos abrir un parentesis y escribir el primer valor el cual corresponde a la coordenada en el eje x luego una coma e introducimos el siguiente valor correspondiente a la coordenada en el eje y, en este ejemplo queremos un punto que se mueva solamente sobre el eje x por lo tanto escribimos su definición de la siguiente forma haciendo uso del deslizador "b" que antes creamos: 
Como podemos ver al establecer nuestro deslizador "b" como valor para la coordenada x del punto al poner en marcha el deslizador el punto empieza a moverse debido a que "b" va de 0 a 10 lo que hace que la coordenada x de nuestro punto varie de 0 a 10 igualmente, como mostré anteriormente podemos jugar con el incremento de nuestro deslizador logrando que el punto se mueva en saltos mas pequeños:
<
Deslizador con incremento de 0.5
Simulación Movimiento rectilíneo uniforme:
Para este ejemplo crearemos dos puntos y en sus definiciones tendremos para el punto "A" 
Aqui configuré un incremento para el deslizador de 0.05 para ver de forma mas fluida el fenómeno.
MUY IMPORTANTE: El movimiento de TODOS nuestros puntos/objetos debe estar dado siempre por un ÚNICO deslizador.
Mi primera animación.
La primera animación que realicé con este software fue mostrando cómo se generaba una cicloide lo cual logre después de varios intentos, lo más importante antes de comenzar a realizar nuestra animación con GeoGebra es conocer muy bien como se forma el fenómeno que queremos desarrollar ya que en muchos casos como en el ejemplo del movimiento rectilíneo uniforme al conocer la ecuación que rige el fenómeno ya tenemos listo gran parte del trabajo y el resto solo sería darle detalles para que sea más vistoso.
Algo de lo que no les habia hablado es sobre la barra de entrada ubicada en la parte inferior de la vista gráfica en esta casilla podemos escribir funciones y el software nos arroja su gráfica, también cada opción de las antes presentadas tiene un comando asociado que puede ser escrito aquí y nos genera el objeto correspondiente, cuando ya tengan un poco mas de conocimiento sobre como usar el software la barra de entrada sera su mejor aliada ya que permite crear de forma mas cómoda a mi parecer los objetos.
Como ya les dije conocer bien nuestro fenómeno es vital para poder realizar nuestras animaciones ya que al saber las ecuaciones que lo rigen podemos escribirlas en la barra de entrada y obtendremos el fenómeno. En el caso de la cicloide al saber sus ecuaciones parametricas podemos escribirlas en la barra de entrada de la siguiente forma:
Al presionar enter automáticamente se nos creará un punto que tendrá por definición las ecuaciones parametricas de la cicloide, ademas de esto al no tener definido que es "r" y "t" se nos crearan dos deslizadores para estas variables lo cual es conveniente ya que nuestra cicloide ira formándose a medida que avance el tiempo.
Por defecto los deslizadores están en el intervalo de -5 a 5 esto podemos modificarlo a nuestra necesidad.
Como podemos ver al avanzar el deslizador "t" que corresponde al tiempo nuestro punto "A" describe una cicloide, este es un ejemplo de porque es necesario conocer como funciona nuestro fenómeno y lo increíble que es este software, sin embargo así no realice mi primera animación (jejeje), como vemos solo tenemos un punto moviéndose aunque este describe una cicloide no ejemplifica nada, sabemos que una cicloide es
la curva generada por un punto sobre una circunferencia que rueda sin deslizar sobre una recta
y lo anteriormente hecho no nos muestra esto así que empecemos desde otra perspectiva...
Sabemos que la cicloide es generada por una circunferencia que rueda sobre una recta así que empecemos creando nuestra circunferencia, para esto nos dirigimos a la sexta ventana de la barra de herramientas y haremos uso de la opción de "centro , radio" la seleccionamos y luego hacemos click en la parte de la vista grafica donde queremos que este el centro de nuestra circunferencia:
Al hacer click en la parte donde deseemos que este el centro se abrirá la ventana que se observa en la imagen de arriba donde nos pide ingresar el valor del radio, en mi caso puse un valor de "2" y al haber hecho click en la coordenada (2,2) para el centro generó la circunferencia ahí mostrada.
Ya Tenemos nuestra circunferencia sin embargo esta está inmóvil y necesitamos que "ruede" para lograr esto crearemos un
deslizador "t" que representará el tiempo, con la siguiente configuración:
intervalo de
0 a 10
e
incremento de
0.05
luego de esto procederemos a modificar la definición del punto que conforma el centro de la circunferencia, para esto daremos click derecho sobre el y luego propiedades; una vez abierta la ventana de preferencias nos dirigimos a la casilla de definición y cambiaremos el valor de la
coordenada x del punto por
"t" logrando con esto que a medida que el deslizador avance el valor para la
coordenada x del centro de la circunferencia irá variando de 0 a 10 con un incremento de 0.05 haciendo que nuestra circunferencia vaya cambiando de posición a lo largo del
eje x .
Esto nos da como resultado lo siguiente:
Ya logramos que la circunferencia se mueva ahora debemos establecer el punto que describirá la cicloide; para esto iremos a la segunda ventana de la barra de herramientas y seleccionaremos la opción de punto y crearemos un punto sobre nuestra circunferencia.
Como vemos el punto no se mueve de su posición la razón es que nuestra circunferencia en realidad no está "rodando" para resolver esto y crear el efecto de que la circunferencia está rodando usaremos la opción "rotacion" ubicada en la novena ventana de la barra de herramientas y la aplicaremos sobre el punto que creamos sobre la circunferencia, al seleccionar esta opción haremos click sobre el punto y luego sobre el punto central de la circunferencia que será el centro de rotación, al hacerlo se abrirá una ventana donde nos pedirá ingresar el ángulo de rotación y acá escribiremos:
El resultado de la herramienta anteriormente usada es un punto que rota al rededor del centro de la circunferencia:
En este punto ya podemos decir que tenemos nuestra animación hecha solo falta "embellecerla", si bien el punto describe una cicloide esto no se ve claramente así que activaremos su opción de "rastro" dando click derecho en el y además de esto crearemos un segmento que una el centro de la circunferencia con el punto sobre la circunferencia.
Pueden seguir agregando más detalles explorando las preferencias de los objetos creados, cambiar sus colores, tamaños, estilo de línea entre otras cosas, luego de que hayan agregado todas los detalles que deseen hay que proceder a crear la animación como tal ya que todo lo que hemos hecho esta en un archivo en formato .ggb pero como mencioné anteriormente GeoGebra nos permite exportar la vista gráfica a diferentes formatos entre ellos como una animación .gif, para hacer esto hacemos click en archivo seleccionamos exportar y luego Vista gráfica a GIF animado se abrirá una ventana donde en el caso de tener varios deslizadores debemos seleccionar el que le da movimiento a todo lo que hemos creado después de hacer esto damos click en exportar, seleccionamos la dirección donde guardaremos la animación y listo, esperamos que se cree el archivo .gif y tendremos nuestra animación lista para ser usada.
La cicloide que hemos creado es una cicloide normal aparte de esta tenemos también cicloides alargadas y acortadas, para crear los puntos que generan estas cicloides iremos a la tercera ventana de la barra de herramientas y seleccionaremos la opción de recta y crearemos una recta que pase por el centro y el punto sobre la circunferencia:
Luego de esto crearemos un punto sobre la recta dentro de la circunferencia y otro sobre la recta fuera de la circunferencia:
Al hacer esto tenemos como resultado lo siguiente:
Los puntos dentro y fuera de la circunferencia describen una cicloide acortada y alargada respectivamente, de igual forma activamos el rastro para cada uno de estos puntos y ocultamos la recta dando click derecho en ella y desmarcando la opción de objeto visible cambiamos los colores, tamaño y estilo de los puntos a nuestro gusto y obtenemos lo siguiente:
MUY IMPORTANTE: Así tengamos varios deslizadores al momento de exportar la vista gráfica a formato .gif solo nos permite seleccionar uno; está es la razón por la cual el movimiento de todos los puntos debe estar dado por un único deslizador.
De esta forma fué que cree mi primera animación usando GeoGebra, mi intención con este artículo y los próximos que vendrán es compartir con ustedes el conocimiento que he adquirido usando este software y puedan aprender mediante estos ejemplos como usar las herramientas y empiecen a crear sus propias animaciones, creo que esta es la forma más didáctica de hacerlo y menos aburrida.
Desde este link https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/haycannc pueden descargar el archivo .ggb de la animación y guiarse aún más.
Y desde aqui pueden interactuar con la animación desde la página de GeoGebra.
Espero se hayan motivado y empiecen a explorar este increíble software para crear por ustedes mismos sus animaciones solo deben dar rienda suelta a su creatividad e imaginación.
Para leer contenido de calidad sobre ciencia los invito a visitar la etiqueta #stem-espanol.
Cualquier duda y sugerencia les agradecería que me la hicieran saber en los comentarios.
Todos las animaciones han sido hechas por mi usando el software GeoGebra Classic 5, las capturas de pantalla que he tomado pertenecen al mismo. 
