Todo lo que mencionas se puede hacer, los dibujos puedes agregarlos como te dije; arrastras la imagen hasta la vista gráfica al hacerlo se crearán puntos en la base de ellos, a estos puntos puedes modificarle su definición agregando un deslizador logrando con esto que la imagen se mueva.
Para lograr que un punto se mueva a lo largo de una curva que no sea una recta lo que puedes hacer es, por ejemplo suponiendo que la curva es una función seno, creas una recta que la atraviese, en el lugar donde la recta y la función seno se cortan ahí creas un punto, este será el punto móvil; la recta tendrá dos puntos en sus extremos que la definen a estos puntos le agregas deslizadores por ejemplo en su coordenada x, esto hará que la recta al avanzar el deslizador se mueva a lo largo del eje x y con ella se moverá el punto en la intercepcion de las dos curvas.
RE: Matemática dinámica: aprendiendo a realizar simulaciones con GeoGebra Classic 5. (Epicicloide y cáustica)