Trigonometría

^{Seno y Seno Hiperbólico}

En el mundo extenso de las Matemáticas aparece un triángulo característico para aprender sobre las razones trigonométricas, nada tiene que ver con el Triángulo de Pascal y mucho menos con el Triángulo de las Bermudas. Se trata de la razón entre los lados de un triángulo rectángulo y su relación con los ángulos internos: Alfa (α) frente al lado A, es un ángulo agudo, o también Beta (β) ubicado frente al cateto de longitud B, teniendo presente que el lado de mayor longitud se denomina Hipotenusa del triángulo.

El Seno de un ángulo (α) o (β) se determina a partir de las razones o división del cateto opuesto entre el valor de la hipotenusa, haciendo la salvedad que puedes usar cualquier letra para indicar que se trata de un ángulo interno del triángulo rectángulo.

¿Funciones trigonométricas o circulares?:

Son 2 maneras de ver las variaciones de longitud de los catetos proyectados sobre los ejes de coordenadas dibujados dentro de una circunferencia: coseno en el eje de las abscisas cos(β), seno en el eje vertical u ordenada sen(β) o una línea tangente al borde de esa circunferencia, cuyo radio se ha convenido ser igual a 1.

En el caso de estudio de triángulos para la determinación de cualquiera de sus catetos (hipotenusa, opuesto o adyacente, así como los valores de los ángulos (α) o (β), debemos considerar las definiciones siguientes:

El Seno de un ángulo cualquiera se determina a partir de la razón entre el valor de la longitud del cateto opuesto dividido entre el valor numérico de la hipotenusa del triángulo rectángulo con ángulos agudos.

En el caso del análisis trigonométrico circular, los valores de la función seno están acotados por el conjunto de los números reales en un intervalo entre 1 y -1, tal como se observa en la imagen de arriba. El ángulo (β) comprende los valores entre 0º y 360º, o en radianes desde 0 π hasta 2 π.

Funciones sinusoidales:

por aquí nos conducimos al análisis del movimiento ondulatorio donde las oscilaciones y formas gráficas de las ondas tienen varios parámetros a considerar: amplitud, fase, período o traslación.

Sin embargo, el estudio de las funciones trigonométricas no acaba aquí, se amplía hacia las funciones trigonométricas hiperbólicas, donde la función exponencial y el espectro de los números complejos juegan un papel interesante en las formas gráficas de estas funciones. Me excuso por no ampliar más en el tema debido a que he tenido problemas con mi conexión cantv y la velocidad de datos, hasta otra ocasión.

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

• Imagen de portada: Gráfica de funciones trigonométricas
• Wikipedia: Seno
• Wikipedia: Seno hiperbólico
• Blog: Tangente de un ángulo

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