之前写过好几篇文章学习私钥、公钥、签名、验证以及从签名中恢复出公钥等等。但是这些都是理论，那么能否应用到实际中来呢？今天就来测试一下从HIVE/STEEM交易签名中恢复出公钥。
(图源 ：pixabay)
大家都知道，STEEM/HIVE上有很多公共账户，比如以前的busy.org、utopian.app、steemauto等等，我们将账户授权给这个账户后，这些账户就可以用我们的用户名发帖/点赞等。
假设A账户授权给B账户，然后在区块链上我们看到A账户做了一个点赞操作，那么如何判断出是A账户操作的还是B账户操作的呢？
好久以前，我曾经探索过这个问题，我的思路是取出A账户所有管理的公钥，然后去对对应的操作的签名进行验证，如果哪个公钥验证成功，则说明是这个公钥对应的账户进行的操作。
上述思路的详情以及代码可以参考：获取共同操作账户某个操作的真实操作者，附简单脚本 / Get real operator of a transaction made by the ID which operated by multi accounts, script attached
当年对私钥、公钥、签名这块学习的不够透彻，现在又过了2、3年，有没有更方便快捷的方法呢？答案就是直接从签名中恢复出公钥，这篇文章我们就来实际操作一下。
以如下这个transaction为例：
我们可以通过如下代码获取这个transaction:
block = steem.get_block(block_num)
index = block['transaction_ids'].index(tx_id)
tx = block['transactions'][index]
代入block_num 42357710和tx_id 2e3091807ff1d25630d27815f8605f270f913f8d后，我们会得到类似如下的transaction(为了便于查看，签名部分我没截全）：
这个内容（去掉签名后）可以理解成要被签名的原始内容，而签名是针对原始内容序列化后的摘要进行的，获取摘要部分是很复杂的部分，以后再探究，我们可以先用steem-python的代码来获取摘要：
tx_obj = transactions.SignedTransaction(**tx)
tx_obj.deriveDigest("HIVE")
digest = tx_obj.digest
好了，摘要我们有了，签名信息就更简单了，我们直接用如下语句就可以取到：
signature = tx["signatures"][0]
现在从签名中恢复公钥的要素基本全了：摘要 & 签名。不过在这之前我们要知道STEEM/HIVE的签名和普通的签名有一丁点不同：那就是第一个字节包含了recover_pubkey_parameter这个东西，我们可以把它理解成实际公钥在恢复出来的公钥组的位置。
sig = unhexlify(signature)
recover_pubkey_parameter = sig[0] - 4 -27
接下来就是将signature剩余部分分解成为r、s，可以用如下代码(r、s长度均为32字节）：
r = int.from_bytes(sig[1:33], "big")
s = int.from_bytes(sig[33:65], "big")
接下来就可以计算出公钥啦：
Sig = ecdsa.ecdsa.Signature(r, s)
digest_number = ecdsa.util.string_to_number(digest)
pubks = Sig.recover_public_keys(digest_number,ecdsa.SECP256k1.generator)
pk = ecdsa.VerifyingKey.from_public_point(pubks[recover_pubkey_parameter].point, curve=ecdsa.SECP256k1)
print(hexlify(pk.to_string(encoding="compressed")))
算出来的公钥是一长串数字，再调用gphBase58CheckEncode()并加上STM前缀，就可以变成我们的公钥啦。公共上述代码，计算出来的公钥为：
再看一下我的POSTING Key：
是不是完全一样啊，所以我这波实战操作还是成功的，并且这也是一个有实际意义的操作，至少我自己觉得比2、3年前的代码要进步的多得多啦。