Hello, Friends of Hive, it is a pleasure to be with you again presenting topics of interest in science, technology, research, and innovation.
Hola Amigos de Hive, un gusto estar nuevamente con ustedes presentándoles temas de interés de la ciencia, tecnología, investigación e innovación.
In this opportunity, I continue with the example we started in the previous post Embedded or Embedded Systems with Style. Part 5 - Example of Development with Conventional Approach- I, giving continuity to this series.
En esta oportunidad, sigo con el ejemplo que iniciamos en el post anterior Sistemas Empotrados o Embebidos con Estilo. Parte 5 - Ejemplo del Desarrollo con Enfoque Convencional- I, dando continuidad a esta serie.
It is the turn of the second stage, Functional Simulation, which provides useful information to the designer, making clear the characteristics of the parts of the system, which will possibly be transformed into operational modules.
Le toca el turno al segundo estadio, Simulación Funcional, que proporciona información útil al diseñador, dejando claras las características de las partes del sistema, que posiblemente se transformarán en módulos operacionales.
In this opportunity, I will formally present the functional model concerning the Environmental Temperature magnitude for the Walking Sport Practice Aid Instrument, using for this purpose Digital Signal Processing tools in the Multi Frequency (MF) domain.
En esta oportunidad, presentaré formalmente el modelo funcional referente a la magnitud Temperatura Ambiente para el Instrumento de Ayuda en la Práctica Deportiva de la Caminata, utilizando para ello herramientas del Procesamiento Digital de Señales en el ámbito de la Multifrecuencia (MF).
Functional Simulation is a specification of the behavior of the system or subsystems with models that allow verifying that the modules are following the requirements. In addition, to set operation scenarios that can reveal certain behaviors that deserve to be included in the requirements.
La Simulación Funcional es una especificación del comportamiento del sistema o subsistemas con modelos que permiten verificar que los módulos estén acorde con los requerimientos. Además, de ambientar escenarios de operación que puedan develar ciertas conductas que ameriten incluir en los requerimientos.
These models are of different types, integrating simulation and/or emulation tools to comply with the description of the functional modules.
Estos modelos son de diferente índole, integrando herramientas de simulación y/o emulación para cumplir con la descripción de los módulos funcionales.
Functional module
Módulo funcional
In the previous post the first glimpses were given to establish the requirements of the Walking Sport Practice Aid Instrument.
En el post anterior se dieron las primeras visos para establecer los requerimientos del Instrumento de Ayuda en la Práctica Deportiva de la Caminata
To reinforce these requirements and to visualize a concrete picture, I present the model for the Ambient Temperature Measurement, observing the rigorousness that is due in these cases.
Para reforzar dichos requerimientos y visualizar un panorama concreto, presento el modelo para la Medición de la Temperatura Ambiente, observando la rigurosidad que se debe en estos casos.
It is worth mentioning that the way used to fulfill the objective is one of the options that exist. The one I chose is quite formal in the conventional plane, as well as in the non-conventional one. In the end, what is sought is to deliver, enrich and broaden knowledge.
Vale la pena mencionar, que la vía utilizada para cumplir con el objetivo es una de las opciones que existen. Realmente, la que escogí es bastante formal en el plano convencional, como el no convencional. En fin, lo que se busca es entregar, enriquecer y ampliar el conocimiento.
Characterization of Ambient Temperature Measurement.
Caracterización de la Medición de la Temperatura Ambiente.
The Ambient Temperature is represented by the continuous signal yt(t) from which can be obtained a sequence of data taken at sampling schemes or periods, which can be different T, {yt(kt)}, k ϵ Z+, denoted by YtT (the superscript indicates the sampling time).
La Temperatura Ambiente está representada por la señal continua yt(t) de la cual se pueden obtener una secuencia de datos tomadas a esquemas o periodos de muestreo, que pueden ser diferentes T, {yt(kt)}, k ϵ Z+, denotada por YtT (el superíndice indica el tiempo de muestreo).
The sequences {yt(kt)} are related to values at constant values at time instants T, their Z-transform being expressed as:
Las secuencias {yt(kt)} están relacionadas a valores a valores constantes en los instantes de tiempo T, siendo su transformada Z expresada como:
Cuando está involucrado el muestreo de la señal a un periodo mayor T0, como es común al estar presente enlaces de comunicación, se debe aplicar una operación de transformación de periodos de muestreo.
These sampling period transformations between discrete signals or sampling operations involving blocks of different nature is quite common in multifrequency (MF) systems and we should be introduced to this field. References in this regard include, among others, Deb et. al. (2019), Meinsma and Mirkin (2010), and Oppenheim et al. (2013).
Estas transformaciones de periodos de muestreo entre señales discretas u operaciones de muestreo que involucran bloques de diferente naturaleza es bastante común en los sistemas multifrecuencia (MF) y debemos introducirnos en este campo. Entre las referencias al respecto se encuentran, entre otras, Deb et. al. (2019), Meinsma y Mirkin (2010) y Oppenheim et al. (2013).
For this purpose, I define the overall sampling period T0 as the repetition interval of the sampling scheme, where the ratio between T0 and Tis the number of samples N of yt(t) at T0 given by:
Para tal fin, defino el periodo de muestreo global T0 como el intervalo de repetición del esquema de muestreo, siendo la relación entre T0 y T es el número de muestras N de yt(t) en T0 dado por:
To synchronize the samples YtT, the sampling period must be transformed to T0.
Para sincronizar las muestras YtT se debe transformar el periodo de muestro a T0.
Then, taking the Z-transform referred to period N, as in (2), it is possible to express formally, the frequency reduction operation on such discrete signals with the Skip operator, denoted by Skp or ↓N, for a digital sequence acting as follows:
Entonces, tomando la transformada Z referida al período N, como en (2), es posible expresar formalmente, la operación de reducción de frecuencia en dichas señales discretas con el operador de Salto (Skip), denotado por Skp or ↓N, para una secuencia digital actuando de la siguiente forma:
That is, it creates an NT-sequence from a T-sequence, where the output sequence is equal to the first signal of each group of N consecutive samples of the input signal, eliminating the N-1 samples of this group. It behaves as a frequency reducer
Es decir, crea una NT-secuencia a partir de una T-secuencia, donde la secuencia de salida es igual a la primera señal de cada grupo de N muestras consecutivas de la señal de entrada, eliminando las N-1 muestras de este grupo. Se comporta como un reductor de frecuencia.
Therefore, applying the Skp operator results in a set in the time domain as shown in (4):
Por tanto, al aplicar el operador Skp da como resultado un conjunto en el dominio temporal como se muestra en (4):
Figure 1 shows the above conceptualization, where the second sample does not appear after applying the Skp operator.
En la Figura 1 se representa lo anteriormente conceptualizado, donde la segunda muestra no aparece luego de aplicar el operador Skp.
Figure 1. Behavior of yt(t) with the Skp operator when obtaining YT.
Figura 1. Comportamiento deyt(t) con el operador Skp al obtener YT.
The objective pursued is to simulate the Ambient Temperature measurement with the characteristics indicated above.
El objetivo que se persigue es simular la medición de la Temperatura Ambiente con las características indicadas anteriormente.
The models used are first order models manifested in the Control Systems literature (Dorf and Bishop, 2017). The respective Simulation Model is shown in Figure 2.
Los modelos utilizados son de primer orden que se manifiestan en la literatura de los Sistemas de Control (Dorf y Bishop, 2017). En la Figura 2 se muestra el Modelo de Simulación respectivo.
The open source computational numerical analysis simulation software Scilab (Scilab, 2021), Version 6.1.1, which can be downloaded from its official website is used to solve problems in the fields of control systems, signal processing and other mathematical applications.
Se utiliza el software de simulación de análisis numérico computacional de código abierto Scilab (Scilab, 2021), Version 6.1.1, el cual se puede bajar desde su página oficial para la solución de problemas en los ámbitos de los sistemas de control, el procesamiento de señales y otras aplicaciones matemáticas.
Figure 2. Ambient Temperature Simulation Model.
Figura 2. Modelo de Simulación Temperatura Ambiente.
Al modelo de la Figura 2 se ingresan los datos del Tiempo de Muestreo, T= 20 min. El cual arroja resultados que se visualizan en la Figura 3. Además, en la Figura 4 está una gráfica del comportamiento de la Temperatura Ambiente en 24 horas.
Figure 3. Temperature (TA) values during 24 hours T0=60 min.
Figura 3. Valores de Temperatura (TA) durante 24 horas T0=60 min.
Figure 4. Temperature (TA) output.
Figura 4. Salida de la Temperatura (TA).
I extracted the formality of this model from a scientific paper published this year where a Near Outer Multisenosr is characterized (Alfonsi, et. al., 2021).
La formalidad de este modelo la extraje de un artículo científico publicado este año donde se caracteriza un Multisenosr Cercano de Exteriores (Alfonsi, et. al., 2021).
By way of closing
A manera de cierre
Here I developed and explained the Functional Model of the Environmental Temperature magnitude with formal methods of Digital Signal Processing to have scenarios and study its behavior.
Aquí desarrollé y expliqué el Modelo Funcional de la magnitud Temperatura Ambiente con métodos formales del Procesamiento Digital de Señales para tener escenarios y estudiar su comportamiento.
The above can be reflected in the other magnitudes that will be within the ES sub-modules.
Lo anterior, puede ser reflejado a las otras magnitudes que estarán dentro de los submódulos del SE.
The Functional Simulation is often underestimated for what it entails. Knowledge and skill in the field of systems modeling. As well as skill with computational tools for this purpose.
La Simulación Funcional en muchas ocasiones es menospreciada por lo que conlleva. Conocimiento y habilidad en el campo del modelado de sistemas. Así como también, destreza con las herramientas computacionales para tal fin.
Therefore, incorporating this stage into your SE developments in a traditional way will help you to better understand the system and its environment. It also reinforces the definition of its requirements.
Por tanto, incorporar este estadio dentro de sus Desarrollos de SE de forma Tradicional, les ayudará a una mejor comprensión del sistema y su ambiente o entorno. También, refuerza la definición de los requerimientos de éste.
See you soon, I hope the reading has been enriching.
Nos vemos pronto, espero que la lectura haya sido enriquecedora.
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References
Referencias
Alfonsi, A., Yánez, R., y Alfonsi, A. R. (2021). Modelo de sistema multisensor con enfoque de muestreo multifrecuencia. ReCIBE, Revista electrónica De Computación, Informática, Biomédica y Electrónica, 10(1), E1–25. https://doi.org/10.32870/recibe.v10i1.163
Deb Majumder, B., Roy, J. K. y Padhee, S. (2019). Recent Advances in Multifunctional Sensing Technology on a Perspective of Multi-Sensor System: A Review. IEEE Sensors Journal, 19(4), 1204-1214. https://doi.org/10.1109/JSEN.2018.2882239
Dorf, R. C. y Bishop, R. H. (2016). Modern Control Systems (13th ed.). Pearson Education Limited.
Scilab. (2020). Scilab (Versión 6.1.0) [Software de Análisis Numérico Computacional, Código Abierto en Línea]. Engineering System International Group. https://www.scilab.org/
Meinsma, G. y Mirkin, L. (2010). Sampling from a system-theoretic viewpoint: part I concepts and tools. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(7), 3578–359. https://doi.org/10.1109/TSP.2010.2047641
Oppenheim, A. V., Willsky, A. S. y Hamid Nawab, S. (2013). Signals and Systems: Pearson New International Edition (2nd ed.). Pearson Education Limited.
Scilab. (2021). Scilab (Version 6.1.1) [Open Source Online Computational Numerical Analysis Software]. Engineering System International Group. https://www.scilab.org/
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